De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: 77 m is hoeveel m

Hallo, Ik zit met volgend probleem. Ik weet namelijk niet hoe ik aan volgend vraagstuk moet beginnen. Kunne jullie mij op weg helpen?
Vraag: Van een driehoek weet je dat hij 1 zijde heeft van 3cm en een andere zijde van 4cm. De hoek tussen deze zijden is a. Bij welke hoek a is de oppervlakte van de driehoek maximaal?

Alvast bedankt

Antwoord

Wat we moeten proberen... Is de oppervlakte van de driehoek uit te drukken in functie van de hoek $\alpha$. Daarna de uitdrukking maximaliseren. Maw, afleiden naar $\alpha$, gelijkstellen aan 0 en de waarde voor $\alpha$ uitrekenen.

Concreet:
De oppervlakte van een driehoek is BxH/2
Neem als basis 3, dan is de hoogte H=4sin$\alpha$ (dit kan je gemakkelijk verifiëren met goniometrie)
De oppervlakte is dus
3·4sin$\alpha$/2 = 6sin$\alpha$

Dit leiden we af en stellen we nul
$\Rightarrow$
cos$\alpha$=0
$\Rightarrow$ $\alpha$=90°

Op de figuur kan je dit nagaan. Je mag enkel punt P bewegen door hem met je muis te verslepen.

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Koen Mahieu

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Oppervlakte en inhoud
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024